Question

平直的公路上有甲、乙運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)跑．某一時(shí)刻，甲在乙前面700m以5m/s的速度保持勻速前進(jìn)，從該時(shí)刻開始，乙追趕甲，乙的速度按照（9-0.05t）m/s的規(guī)律變化．乙能否追上甲？

不能

（填“能”或“不能”），在一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙之間距離不斷縮小，這段時(shí)間為

80

s．

Answer 1

分析：根據(jù)公式（9-0.05t）可知乙越跑越慢；乙的速度＞5m/s時(shí)屬于追趕狀態(tài)；根據(jù)此關(guān)系式求出追趕的時(shí)間；當(dāng)乙的速度最大時(shí)為9m/s，根據(jù)追趕時(shí)間求出乙行駛的距離再與甲行駛的距離相比較即可得出結(jié)論．

解答：解：追趕的時(shí)間為（9-0.05t）m/s=5m/s；所以t=80s；
乙追趕時(shí)速度最快為9m/s；80s內(nèi)乙最多行駛的距離為S=Vt=9m/s×80s=720m；此時(shí)甲行駛的距離S₁=5m/s×80s=400m；
此時(shí)甲乙相距△S=700m+400m-720m=380m；
所以追不上；
故答案為：不能；80．

點(diǎn)評(píng)：本題考查追擊問題里程和時(shí)間的計(jì)算，難點(diǎn)是求追趕的路程和時(shí)間，這是解題的關(guān)鍵．