Question

【題目】邊長(zhǎng)為0.1m質(zhì)量均勻的正方體物體M，單獨(dú)放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.4×103 Pa。如圖9所示裝置,橫桿可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，系在橫桿B 端的細(xì)繩繞過動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪連著物體M。用力F在A點(diǎn)豎直向上提橫桿時(shí)，橫桿在水平位置平衡，此時(shí)物體M 對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.8×103 Pa，若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時(shí)物體M 對(duì)地面壓強(qiáng)為1.0×103 Pa，已知橫桿上AB部分的長(zhǎng)為0.2m，AB:OA=1:3，g取10N/kg，不計(jì)橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦。則力F的大小為 _____N。

Answer 1

【答案】32

【解析】S＝0.1m×0.1m＝0.01m2，物體的重力G＝F＝pS＝5.4×103Pa×0.01m2＝54N；設(shè)動(dòng)滑輪的重力為G動(dòng)，當(dāng)在杠桿A端施加F大小的力杠桿平衡時(shí),地面受到的壓強(qiáng)為1.8×103Pa，地面受到的壓力為F′＝p′S＝1.8×103Pa×0.01m2＝18N，滑輪對(duì)物體的拉力為F1＝GF′＝54N18N＝36N，∵不計(jì)橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦，∴杠桿B端受到的拉力：FB＝(F1G動(dòng))，∵AB:OA＝1:3，AB＝0.2m∴OA＝0.6m，OB＝0.8m，根據(jù)杠桿平衡條件得，FB×OB＝F×OA，即： (F1+G動(dòng))×OB＝F×OA， (36NG動(dòng))×0.8m＝F×0.6m①，若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)減小，壓力減小，一定是增大了動(dòng)力臂，所以拉力向左移動(dòng)了0.1m，當(dāng)在杠桿A端施加F大小的力杠桿平衡時(shí),地面受到的壓強(qiáng)為1.0×103 Pa，地面受到的拉力為F″＝p″S＝1.0×103 Pa×0.01m2＝10N，滑輪對(duì)物體的拉力為F2＝GF″＝54N10N＝44N，杠桿B端受到的拉力：F′B＝ (F2+G動(dòng))，根據(jù)杠桿平衡條件得：FB×OB＝F×OA′，即： (F2G動(dòng))×OB＝F×OA′， (44N+G動(dòng))×0.8m＝F×(0.6m0.1m)②，由①②得：F＝32N.