Question

如圖所示，圓柱形容器A和B放在水平地面上，它們的底面積分別為2×10^－2米²和1×10^－2米²。A容器中盛有0.2米高的水， B容器中盛有0.3米高的酒精。（ρ_酒精＝0.8×10³千克/米³）求：
①A容器中水對容器底部的壓強p_水。
②B容器中酒精的質量m_酒精。
③若在兩容器中抽出相同質量的水和酒精后，剩余液體對容器底部的壓強分別為p_水'和p_酒精'。
請計算當p_水'＞p_酒精'時，抽出液體的質量范圍。

Answer 1

解：①p水＝ρ_水gh_水 ＝1×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2米 ＝1960帕                                 
②m_酒精＝ρ_酒精V_酒精＝0.8×10³千克/米³×1×10^－2米²×0.3米 ＝2.4千克                                                          
③若p_水'＞p_酒精'   
則F_水＞F_酒精；所以（m_水-△m）gS_水＞（m_酒精-△m）gS_酒精
代入數(shù)據(jù)1000kg/m³×2×10^-2m²×0.2m-△m×2×10^-2m²＞（2.4kg-△m）×1×10^-2m²；
整理可得△m＞0.8kg；
抽出液體的質量范圍：0.8kg＜△m＜2.4kg．