Question

10．小明將L₁和L₂接入如圖甲所示的電路中進行實驗，L₁上標有“6V 6W”的字樣，L₂上標有“6V 3W”字樣．圖乙中A、B曲線分別表示通過燈泡L₁和L₂中的電流隨兩端電壓變化的關系，求：
（1）當L₁正常發(fā)光時的電阻為多大？
（2）當電源電壓為3V時，只閉合開關S、S₁和S₂，則電路中總電流為多少？
（3）若電阻電壓未知，只閉合開關S和S₂，要使其中一個燈泡正常發(fā)光時，電路消耗的總功率為多少？

Answer 1

分析 （1）當實際電壓等于額定電壓時，小燈泡便能正常工作，結(jié)合R=$\frac{U}{I}$計算；
（2）根據(jù)開關的斷開與閉合，分析電路的連接，再結(jié)合R=$\frac{U}{I}$進行計算；
（3）只閉合開關S和S₂時，兩燈串聯(lián)，電流相等，正常工作時，用電器的實際電壓與額定電壓、實際電流與額定電流、實際功率與額定功率都相等，再利用電路總功率等于總電壓與總電流的乘積來進行計算．

解答 解：（1）L1正常發(fā)光時，其實際電壓與額定電壓、實際功率與額定功率都相等，依據(jù)公式P=UI和R=$\frac{U}{I}$可得
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{\frac{P}{U}}$=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{6V×6V}{6W}$=6Ω；
（2）只閉合開關S、S₁和S₂時，電路簡化如圖1所示：

分析可知，L₁被短路，
由L₂上標有“6V 3W”字樣可知燈L₂的電阻為：
R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{\frac{{P}_{2}}{U}}$=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{6V×6V}{3W}$=12Ω；
電路中電流I'=$\frac{U'}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A；
（3）閉合開關S和S₂，電路簡圖如圖2所示：

分析可知，兩燈串聯(lián)，電流相等，當燈泡正常工作時，實際電流與額定電流相等，依據(jù)P=UI可知：
燈L₁正常工作的電流：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
燈L₂正常工作的電流：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A＜I₁
由題可知，只閉合開關S和S₂時，兩燈串聯(lián)，電流相等，因此只有燈L₂正常工作，且此時電路的電流I_總為0.5A，可知，電路消耗的總功率P_總為：
P_總=U_總I_總=I_總R_總I_總=I_總²（R₁+R₂）=0.5A×0.5A×（12Ω+6Ω）=4.5W．
答：（1）當L₁正常發(fā)光時的電阻為6Ω；
（2）電源電壓為3V時，只閉合開關S、S₁和S₂，則電路中總電流為0.25A；
（3）要使其中一個燈泡正常發(fā)光時，電路消耗的總功率為4.5W．

點評 本考查了電功率的有關計算，要求我們掌握由于開關的斷開與閉合所引起的電路變化情況，會運用歐姆定律及并聯(lián)電路的特點進行分析計算，綜合性強，有一定難度．