Question

2．如圖所示，L是“12V  6W”的小燈泡，R₁是定值電阻，R₂是最大阻值為24Ω的滑動變阻器，電源電壓和燈泡電阻均不變．求：
（1）小燈泡的阻值；
（2）閉合開關S、S₁，滑片P在a端時，小燈泡恰能正常發(fā)光，且電流表示數(shù)為1.1A，求R₁的阻值；
（3）閉合開關S，斷開開關S₁，求在滑片P移動過程中，燈泡消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出小燈泡的阻值；
（2）閉合開關S、S₁，P在a端時，R₂=0Ω，此時R₁與L并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律可知通過燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點可知通過電阻R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）閉合S，斷開S₁，此時R₂與L串聯(lián)，由P=I²R可知當P移到b端時燈泡L消耗的功率最小，先根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）閉合開關S、S₁，P在a端時，R₂=0Ω，此時R₁與L并聯(lián)，
因燈L恰能正常發(fā)光，
所以，電源的電壓：
U₁=U=U_L=12V，
通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=I-I_L=1.1A-0.5A=0.6A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（3）閉合S，斷開S₁，此時R₂與L串聯(lián)，當P移到b端時，R₂′=24Ω，燈泡L消耗的功率最�。�
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{max}}$=$\frac{U}{{R}_{L}+\;{R}_{2}^{′}}$=$\frac{12V}{24Ω+24Ω}$=0.25A
所以P_L'=I_小²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）小燈泡的阻值為24Ω；
（2）R₁的阻值20Ω；
（3）閉合開關S，斷開開關S₁時，燈泡消耗的最小功率為1.5W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用；第三問中能判斷滑動變阻器的阻值最大時燈泡的實際功率最小是關鍵．