Question

16．為增加學(xué)生的國防知識，某中學(xué)九年級二班的同學(xué)東海艦隊(duì)參觀某型號潛水艇．潛水艇的艇殼是用高強(qiáng)度的特種鋼板制造，最大下潛深度可達(dá)350m，潛水艇的總體積為1.5×10³m³艇內(nèi)兩側(cè)有水艙，潛水艇截面圖如圖所示，通過向水艙內(nèi)充水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上浮．（海水的密度為1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）水艙內(nèi)充滿水時(shí)潛水艇總重量為9.27×10⁶N，此時(shí)，漂浮在海面上的潛水艇排開海水的體積是多少？
（2）為使?jié)撍�艇完全潛入海水中至少�?yīng)向水艙充入海水的重量是多少？

Answer 1

分析 （1）潛水艇漂浮時(shí)浮力等于重力，求出浮力，利用阿基米德原理可求排開水的體積；
（2）已知潛艇的總體積可求潛水艇完全沒入時(shí)受到的浮力，而潛水艇受到的浮力等于潛水艇重加上水艙內(nèi)的水重，據(jù)此求出應(yīng)向水艙充入海水的重；

解答 解：（1）潛水艇漂浮，
所以，F(xiàn)_浮=G=9.27×10⁶N
由F_浮=ρ_海水gV_排可得，漂浮在海面上的潛水艇排開海水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{9.27×1{0}^{6}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=900m³；
（2）潛水艇完全潛入海水中時(shí)，它受到的浮力：
F_浮′=ρ_海水gV_排′=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
根據(jù)漂浮條件可得：F_浮′=G_艇+G_充海水，
則充入海水的重量：G_充海水=F_浮′-G_艇=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N；
答：（1）漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是900m³；
（2）為使?jié)撍�艇完全潛入海水中，至少�?yīng)向水艙充入海水的重量是6.18×10⁶N．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，要求靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．