Question

12．某校師生自制了一臺(tái)多功率電烘箱，電路結(jié)構(gòu)如圖所示，所選兩根電熱絲R₁，R₂的阻值分別為75Ω、150Ω，由于電路電壓不足，實(shí)際工作電壓為200V，求：
（1）這臺(tái)電烘箱以最大功率工作時(shí)，通過(guò)電烘箱的電流；
（2）這臺(tái)電烘箱以最大功率工作5min，電熱絲產(chǎn)生的熱量；
（3）這臺(tái)電烘箱以最大功率工作5h，消耗多少度電．

Answer 1

分析 （1）兩電熱絲并聯(lián)同時(shí)工作時(shí)電烤箱的功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)電烘箱的電流；
（2）根據(jù)Q=W=UIt求出這臺(tái)電烘箱以最大功率工作5min電熱絲產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)P=UI求出電烘箱的最大功率，根據(jù)W=Pt求出這臺(tái)電烘箱以最大功率工作5h消耗的電能．

解答 解：（1）兩電熱絲并聯(lián)同時(shí)工作時(shí)電烘箱的功率最大，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)電烘箱的電流：
I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{200V}{75Ω}$+$\frac{200V}{150Ω}$=4A；
（2）這臺(tái)電烘箱以最大功率工作5min，電熱絲產(chǎn)生的熱量：
Q=W=UIt=200V×4A×5×60s=2.4×10⁵J；
（3）電烘箱的最大功率：
P=UI=200V×4A=800W=0.8kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，這臺(tái)電烘箱以最大功率工作5h消耗的電能：
W=Pt=0.8kW×5h=4kW•h=4度．
答：（1）這臺(tái)電烘箱以最大功率工作時(shí)，通過(guò)電烘箱的電流為4A；
（2）這臺(tái)電烘箱以最大功率工作5min，電熱絲產(chǎn)生的熱量為2.4×10⁵J；
（3）這臺(tái)電烘箱以最大功率工作5h，消耗4度電．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電熱公式、電功公式的應(yīng)用，知道兩電熱絲并聯(lián)同時(shí)工作時(shí)電烘箱的功率最大是關(guān)鍵．