Question

【題目】小明同學(xué)在實驗室中要測量某種金屬砂粒的密度，器材有：如圖所示的密度瓶（詳見“小資料”），天平和配套的砝碼，足夠的水以及吸水紙，已知水的密度為ρ水，待測金屬砂粒足夠多。

請你幫助他完成測量待測金屬砂粒密度的實驗方案設(shè)計，要求：

（1）寫出實驗步驟及需要測量的物理量；

（2）寫出用已知量和測量量表示待測金屬砂粒密度的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】（1）實驗步驟：①把天平放在水平桌面上，游碼歸零，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；②用天平測出適量金屬顆粒的質(zhì)量m；③將密度瓶裝滿水，緩慢蓋上瓶塞，用吸水紙擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平測出其總質(zhì)量m2；④將適量金屬顆粒放入裝滿水的密度瓶中，緩慢蓋上瓶塞，用吸水紙擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平測出其總質(zhì)量m3；（2）

【解析】

（1）測量密度的原理為：，即分別測量質(zhì)量和體積，利用公式計算密度。

由題意知，可以利用天平直接測量適量的金屬顆粒的質(zhì)量；

測量體積時，因為沒有量筒，要利用水的密度已知的條件，結(jié)合密度瓶容積一定的特點，利用質(zhì)量的變化關(guān)系間接得出。

故設(shè)計實驗步驟如下：

①把天平放在水平桌面上，游碼歸零，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；

②用天平測出適量金屬顆粒的質(zhì)量m1；

③將密度瓶裝滿水，緩慢蓋上瓶塞，用吸水紙擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平測出其總質(zhì)量m2；

④將適量金屬顆粒放入裝滿水的密度瓶中，緩慢蓋上瓶塞，用吸水紙擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平測出其總質(zhì)量m3。

（2）由實驗步驟可得，金屬顆粒放入裝滿水的密度瓶中后，排出水的質(zhì)量為：；

而排出水的體積即為金屬顆粒的體積，結(jié)合可得金屬顆粒的體積為：；

由得，金屬顆粒的密度為：

。