【題目】在圖所示的電路中,電源電壓不變,當開關(guān)S1、S2都閉合時,電壓表V1、V2的示數(shù)之比為5:3,當開關(guān)S1閉合,S2斷開時,電壓表V1、V2的示數(shù)之比為3:2,在后一種情況下,全部通電時間內(nèi),電阻R1與R3產(chǎn)生的熱量之比為( )

A.2:3 B.1:3 C.3:2 D.2:1

【答案】D

【解析】解:當開關(guān)S1、S2都閉合時,R3被短路,R1與R2串聯(lián),電壓表V1測的是電源電壓,電壓表V2測的是R2兩端的電壓;

因為電壓表V1、V2示數(shù)之比為5:3,根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知:R1:R2=2:3…①;

當開關(guān)S1閉合,S2斷開時,三個電阻串聯(lián),此時電壓表V1測的仍是電源電壓,電壓表V2測的是R2和R3的總電壓;

因為兩表示數(shù)之比為3:2,所以(R2+R3):R1=2:1…②;

①②聯(lián)立可解得:R1:R3=2:1.

根據(jù)Q=I2Rt可知,當電流、通電時間相同時,產(chǎn)生的熱量Q與電阻R成正比,

所以當R1與R3串聯(lián)時,產(chǎn)生的熱量Q1:Q3=R1:R3=2:1.

故選D.

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