Question

【題目】如圖所示，電源兩端電壓保持不變，R1、R2為定值電阻，開(kāi)關(guān)S3始終閉合。閉合開(kāi)關(guān)S1、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，滑動(dòng)變阻器的滑片置于某位置M時(shí)（圖中未標(biāo)出），滑動(dòng)變阻器的阻值為RM，電流表的示數(shù)為I1，滑動(dòng)變阻器的電功率PM為0．4W。保持開(kāi)關(guān)S1閉合、開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于某位置N時(shí)（圖中未標(biāo)出），滑動(dòng)變阻器的阻值為RN，電流表的示數(shù)為I2，電壓表的示數(shù)為U1，滑動(dòng)變阻器的電功率PN仍為0．4W。斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1、閉合開(kāi)關(guān)S2，滑動(dòng)變阻器的滑片仍置于位置N時(shí)，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁2。已知I1:I2=2:1，U1:U2=7:9。

求：

（1）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值RM與RN之比；

（2）定值電阻R1與R2的阻值之比；

（3）改變開(kāi)關(guān)狀態(tài)和調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，使電路的電功率最大，求出電路的最大電功率。

Answer 1

【答案】1:4 ；2:3 ；3W

【解析】

當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，滑動(dòng)變阻器的滑片在某位置M時(shí)，等效電路如圖甲所示；

當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，滑動(dòng)變阻器的滑片在某位置N時(shí)，等效電路如圖乙所示；

當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1、閉合開(kāi)關(guān)S2，滑動(dòng)變阻器滑片仍在某位置N時(shí)，等效電路如圖丙所示；

當(dāng)電路消耗的電功率最大時(shí)，等效電路如答圖丁所示。

（1）PM= I12RM=0．4W，PN= I22RN=0．4W

（2）由于電源電壓不變，I1（）=I2（）

又，所以，

在圖乙中，

又，所以

在圖丙中，，所以

（3）PM= I12RM=（）2×RM=

，，所以：