Question

（2004?崇文區(qū)一模）如圖所示電路，小燈泡L標(biāo)有“8V  3.2W”，滑動變阻器的最大阻值為40Ω，R₁=18Ω．
（1）求小燈泡L的電阻值．
（2）S、S₁、S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為9V，求R₁上消耗的電功率．
（3）斷開S₁、S₂，閉合S，若此時電壓表量程改為3V，電流表的量程為0.6A，為保證電壓表和電流表不超過量程，且小燈泡的實際電壓不超過其額定電壓，求滑動變阻器阻值的變化范圍．

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡L的電阻值；
（2）S、S₁、S₂均閉合時，定值電阻R₁與滑動變阻器并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=

U2

R

求出R₁上消耗的電功率；
（3）斷開S₁、S₂，閉合S，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后結(jié)合電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路的最小值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻值最大，此時電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，燈泡L的電阻值：
R_L=

UL額2

PL額

=

(8V)2

3.2W

=20Ω；
（2）S、S₁、S₂均閉合時，定值電阻R₁與滑動變阻器并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，
則電源的電壓U=9V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R₁上消耗的電功率：
P₁=

U2

R1

=

(9V)2

18Ω

=4.5W；
（3）根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的額定電流：
I_L=

UL額

RL

=

8V

20Ω

=0.4A，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0.6A，
∴電路中的電流最大為0.4A，此時滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)最小，
此時電路中的總電阻：
R_總=

U

IL

=

9V

0.4A

=22.5Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R_2min=R_總-R_L=22.5Ω-20Ω=2.5Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U'₂=3V（最大值）時，滑動變阻器接入電路中的電阻值最大，此時電路中的電流最小，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴燈泡兩端的電壓U_L′=U-U₂′=9V-3V=6V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

UL′

RL

=

U2′

R2max

，即

6V

20Ω

=

3V

R2max

，
解得：R_2max=10Ω，
∴滑動變阻器的阻值變化范圍為2.5Ω～10Ω．
答：（1）小燈泡L的電阻值為20Ω；
（2）S、S₁、S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為9V，R₁上消耗的電功率為4.5W；
（3）滑動變阻器阻值的變化范圍為2.5Ω～10Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉和、斷開時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷，同時注意當(dāng)燈泡正常發(fā)光時滑動變阻器接入電路的電阻最小，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路的電阻最大．