Question

【題目】AB和CD是完全相同的兩條帶有絕緣皮的導線，它們并行地埋設(shè)在相距2km的甲、乙兩地之間．由于兩導線之間某處的絕緣外皮受到損傷，而發(fā)生了漏電現(xiàn)象（即相當于兩根導線之間在漏電處連接了一個電阻．為了確定漏電處的位置，維修人員做了以下測量：

（1）在甲地將兩端電壓恒為90V的電源的兩極分別接在A、C兩端，此時在乙地用內(nèi)電阻很大的電壓表測得B、D兩端電壓為72V．

（2）在乙地將兩端電壓恒為100V的電源的兩極分別接在B、D兩端，此時在甲地用同一型號的電壓表測得A、C陽端的電壓為50V．

如果AB和CD導線每千米電阻值為2Ω，請你根據(jù)以上測量結(jié)果計算漏電處距甲地多遠？絕緣皮破損處的漏電電阻是多大？

Answer 1

【答案】漏電處距甲地0.4km；絕緣皮破損處的漏電電阻為6.4Ω．

【解析】解：根據(jù)題意畫等效電路圖，如圖答1、圖答2所示．

因為已知每1km導線的電阻為2Ω，所以2km導線的電阻為4Ω，設(shè)MN為漏電處，漏電電阻為R，AM和CN電阻均為r，則MB和ND電阻均為4Ω﹣r．

依題給條件（1）可列方程：72V=R，

依題給條件（2）可列方程：50=R，

解得r=0.8Ω，R=6.4Ω．

已知每1km導線電阻為2Ω，故0.8Ω對應(yīng)的長度為0.4km，即漏電處距甲地0.4km．

答：漏電處距甲地0.4km；絕緣皮破損處的漏電電阻為6.4Ω．