Question

2．以下是關(guān)于質(zhì)量與密度的一組問(wèn)題，請(qǐng)按要求完成：（提示：該題中質(zhì)量的單位使用g，密度的單位使用g/cm³，無(wú)需換算成國(guó)際制單位）
（1）一塊金屬的體積是2.5cm³，質(zhì)量是12g，則它的密度是多少？
（2）若將金屬塊截去2/3，剩余部分的密度是4.8g/cm³．
（3）若將該金屬制成的小球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL處．又用天平稱(chēng)出該球質(zhì)量為240g，此金屬球是空心的還是實(shí)心的？
（4）若為空心的，在空心部分注滿(mǎn)煤油，那么鋼球的總質(zhì)量為多少？（煤油的密度是0.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）已知質(zhì)量與體積，由密度公式可以求出密度．
（2）密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與物質(zhì)的種類(lèi)和狀態(tài)有關(guān)，與體積和質(zhì)量的大小無(wú)關(guān)．
（3）由密度公式求出等質(zhì)量金屬的體積，然后根據(jù)該體積與球的體積關(guān)系判斷球是否是空心的．
（4）由密度公式求出煤油的質(zhì)量，然后求出總質(zhì)量．

解答 解：（1）金屬的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{12g}{2.5c{m}^{3}}$=4.8g/cm³；
（2）密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與體積和質(zhì)量的大小無(wú)關(guān)，
如果將它截去$\frac{2}{3}$，剩余部分的密度仍為4.8g/cm³；
（3）等質(zhì)量金屬的體積：V_金屬=$\frac{240g}{4.8g/c{m}^{3}}$=50cm³，
由題意可知，球的體積：V_球=160mL-100mL=60mL=60cm³，球是空心的．
（4）空心部分的體積：V_空=V_球-V_金屬=60cm³-50cm³=10cm³，
注入煤油的質(zhì)量：m_煤油=ρ_煤油V_空=0.8g/cm³×10cm³=8g，
則鋼球的總質(zhì)量：m=m_球+m_煤油=240g+8g=248g；
答：（1）一塊金屬的體積是2.5cm³，質(zhì)量是12g，則它的密度是4.8g/cm³；
（2）若將金屬塊截去$\frac{2}{3}$，剩余部分的密度是4.8g/cm³．
（3）此金屬球是空心的；
（4）若為空心的，在空心部分注滿(mǎn)煤油，那么鋼球的總質(zhì)量為248g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的計(jì)算，關(guān)鍵是利用密度來(lái)判斷物體是實(shí)心還是空心，這也是鑒別物質(zhì)的一種方法．