Question

14．如圖所示．開關(guān)S、S₁閉合，當(dāng)滑動(dòng)變速器R₂的滑片P滑到a端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.75A，標(biāo)有“6V、3W”的小燈泡L正常發(fā)光，開關(guān)S₁斷開，滑片P滑到b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為4.5V，設(shè)燈絲電阻不隨溫度而改變，求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值；
（3）開關(guān)S₁斷開，滑片P在ab中點(diǎn)時(shí)，燈泡L的實(shí)際功率．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S、S₁閉合，當(dāng)滑動(dòng)變速器R₂的滑片P滑到a端時(shí)，L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，開關(guān)S₁斷開，滑片P滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和L串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出L兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值；
（3）開關(guān)S₁斷開，滑片P在ab中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡L的實(shí)際功率．

解答 解：（1）開關(guān)S、S₁閉合，當(dāng)滑動(dòng)變速器R₂的滑片P滑到a端時(shí)，L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
由P=UI可得，通過(guò)燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.75A-0.5A=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
開關(guān)S₁斷開，滑片P滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和L串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，L兩端的電壓：
U_L′=U-U₂=6V-4.5V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{1.5V}{12Ω}$=$\frac{4.5V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=36Ω；
（3）開關(guān)S₁斷開，滑片P在ab中點(diǎn)時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I″=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+\frac{36Ω}{2}}$=0.2A，
燈泡L的實(shí)際功率：
P_L′=（I″）²R_L=（0.2A）²×12Ω=0.48W．
答：（1）電阻R₁的阻值為24Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為36Ω；
（3）開關(guān)S₁斷開，滑片P在ab中點(diǎn)時(shí)，燈泡L的實(shí)際功率為0.48W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和知道額定電壓下燈泡正常發(fā)光是解題的關(guān)鍵．