Question

如圖5-3所示，A、B兩立方體疊置在一起放于水平桌面上，A的密度為ρ_A，B的密度為ρ_B且ρ_A:ρ_B=1:2，開始時(shí)它們的邊長(zhǎng)比為L_A:L_B=1:1，若不斷地縮小A立方體的體積，但始終保持A的形狀為立方體，使A、B兩立方體的邊長(zhǎng)L_A:L_B的比值由1:1逐漸變?yōu)?:2，則壓強(qiáng)P_A:P_B的比值變化情況為（ ）

A、始終變大 B、始終變小

C、先減小后變大 D、先增大后減小

Answer 1

根據(jù)A、B兩立方體的邊長(zhǎng)之比求出面積、體積之比；因放在水平面上物體對(duì)支持面的壓力大小等于物體重力的大小，所以根據(jù)密度公式和壓強(qiáng)公式求出A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比，再根據(jù)已知條件求出A、B兩物體的密度之比。當(dāng)不斷地縮小A立方體的體積時(shí)，先表示出兩者的壓強(qiáng)之比，再根據(jù)特殊值法判斷比值的變化情況。

參考答案：

解：因?yàn)閘_A:l_B=1:1

所以S_A:S_B=1:1，V_A:V_B=1:1；由ρ_A:ρ_B=1:2，得到m_A:m_B=1:2

又因?yàn)锳、B兩立方體疊放在一起放在水平桌面上，根據(jù)壓強(qiáng)公式，得到    

若不斷地縮小A立方體的體積時(shí)，設(shè)，且,有

故不斷地縮小A立方體的體積時(shí)，壓強(qiáng)P_A:P_B的比值變化情況為始終變大。