Question

4．如圖2014年12月28日，2014“坎普杯”第五屆鳳凰山山地自行車挑戰(zhàn)賽，在深圳市寶安區(qū)鳳凰山森林公園舉行，運(yùn)動(dòng)員張新參加了這次比賽，如圖中的山地自行車為比賽用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm3	4

（1）求碳纖維車架的密度；
（2）估計(jì)比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）李偉在某路段勻速騎行6km，耗時(shí)10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求在此過程中他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）從表中數(shù)據(jù)可知碳纖維車架的質(zhì)量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的壓力等于車子和運(yùn)動(dòng)員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量約為70kg，
地面所受的壓力：
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N；
地面受到的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa．
（3）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量約70kg，運(yùn)動(dòng)員與車的總重力：
G=mg=（70kg+10kg）×10N/kg=800N；
騎自行車克服阻力所做的功：
W=Fs=0.02G×6×10³m=0.02×800N×6×10³m=96000J
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W；
答：（1）碳纖維車架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)1×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率160W

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．