Question

3．如圖是a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象．分別用a、b兩種物質(zhì)制成兩個(gè)規(guī)則的實(shí)心長(zhǎng)方體甲和乙，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 將物體甲放入水中，一定漂浮在水面
• B． 將物體乙放入水中，一定沉入水底
• C． 將質(zhì)量相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定懸浮在水中
• D． 將體積相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

Answer 1

分析 根據(jù)圖象由公式ρ=$\frac{m}{V}$得出物體之間的密度關(guān)系，表示出物體捆綁時(shí)的總重力和浮力，根據(jù)二者的關(guān)系判斷出在水中的狀態(tài)．

解答 解：A和B、由圖可知：甲物體的密度ρ_a=2×10³kg/m³，乙物體的密度ρ_b=$\frac{2}{3}$×10³kg/m³．
由于ρ_水=1×10³kg/m³，則ρ_a＞ρ_水＞ρ_b，
根據(jù)物體的浮沉條件可知：將物體甲、乙放入水中，甲一定是沉入水底，乙一定是漂浮在水，故AB錯(cuò)誤；
C、當(dāng)將質(zhì)量相等的甲、乙物體捆在一起時(shí)，重力G₂=2mg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得體積分別為：V_a=$\frac{m}{{ρ}_{a}}$，V_b=$\frac{m}{{ρ}_}$，
兩物體浸沒時(shí)所受浮力F₂=ρ_水gV_a+ρ_水gV_b=ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_{a}}$+ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_}$
=1×10³kg/m³×g×$\frac{m}{{2.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}}_{\;}}$+1×10³kg/m³×g×$\frac{m}{{\frac{2}{3}×{10}^{3}kg/{m}^{3}}_{\;}}$=0.5mg+1.5mg=2mg；
則F₂=G₂，所以，物體會(huì)懸浮，故C正確；
D、當(dāng)將體積相等的a、b捆在一起后，設(shè)體積為V，
則所兩物體的重力G₁=ρ_agV+ρ_bgV=2×10³kg/m³×gV+$\frac{2}{3}$×10³kg/m³×gV=$\frac{8}{3}$×10³kg/m³×gV，
兩物體所受浮力F₁=ρ_水g2V=2×10³kg/m³×gV．
則G₁＞F，所以兩物體會(huì)沉入水底；故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了密度公式、浮力公式及浮沉條件的應(yīng)用，能夠根據(jù)圖象判斷出密度大小，得出兩種情況下浮力與重力的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．