Question

2．小雯在觀看雜技表演，有一項跳板節(jié)目引起了她的注意，如圖所示，兩名質(zhì)量為60kg的男演員同時從3m高處自由下落到跳板的一端，站立于跳板另一端的一名質(zhì)量為45kg的女演員被向上彈起4m高（不計空氣阻力）．下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 男演員落下的過程中，他們的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能
• B． 女演員離開跳板后仍能上升，是由于女演員有慣性
• C． 女演員站在傾斜的跳板上，她對跳板的壓力等于自身重力
• D． 該跳板的機械效率為50%

Answer 1

分析 （1）影響動能的因素是質(zhì)量和速度，影響重力勢能的因素是質(zhì)量和高度，根據(jù)這些判斷動能和重力勢能得轉(zhuǎn)化；
（2）物體保持原來運動狀態(tài)不變的性質(zhì)叫慣性，一切物體都有慣性，慣性是物體的一種屬性；
（3）只有在水平面上時壓力等于重力；
（4）根據(jù)W=Gh=mgh分別求出木板對女演員做有用功和兩名男演員對木板做的總功，根據(jù)機械效率公式求出跳板的機械效率．

解答 解：A、影響動能的因素是質(zhì)量和速度，影響重力勢能的因素是質(zhì)量和高度，男演員落下時高度減小，重力勢能減小，速度增大，動能增大，所以重力勢能轉(zhuǎn)化成動能，故A正確；
B、女演員離開跳板后仍能上升，是由于女演員有慣性，仍要保持原來的運動狀態(tài)．故B正確；
C、因為只有在水平面上時壓力等于重力，當女演員站在傾斜的跳板上，她對跳板的壓力不等于重力，故C錯誤；
D、兩名男演員做的總功：
W_總=2G₁h₁=2m₁gh₁=2×60kg×9.8N/kg×3m=3528J，
對女演員做的有用功：
W_有=G₂h₂=m₂gh₂=45kg×9.8N/kg×4m=1764J，
跳板的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1764J}{3528J}$×100%=50%．故D正確．
故選C．

點評 本題考查了有用功、總功和機械效率的計算，關鍵是分清兩名男演員對木板做的功是總功，木板對女演員做的功是有用功．