Question

9．重5N的小球掛在彈簧測力計下端．當(dāng)小球有一半體積浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)為2N，g取10N/kg．則
（1）小球受到浮力是多大？
（2）小球的體積是多少？
（3）若將小球從彈簧測力計下端取下，直接放入水中，當(dāng)小球靜止時，受到的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）先利用稱重法求物體浸入一半時受到的浮力；
（2）再利用阿基米德原理求排開水的體積（總體積的一半），從而得出物體的體積；
（3）知道物體的重力求物體的質(zhì)量，利用密度公式求物體的密度，和水的密度比較，確定物體存在的狀態(tài)，利用物體的浮沉條件求此時物體受到的浮力．

解答 解：
（1）小球受到浮力：F_浮=G-F_示=5N-2N=3N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
由題意可知，物體的體積：V=2V_排=2×3×10^-4m³=6×10^-4m³；
（3）小球的重力為G=5N，
則小球的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
小球的密度：ρ_球=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈0.83×10³kg/m³；
因小球的密度小于水的密度，所以小球靜止時漂浮在水面上，
此時小球受到的浮力：F_浮′=G=5N．
答：（1）小球受到浮力是3N；
（2）小球的體積是6×10^-4m³；
（3）若將小球從彈簧測力計下端取下，直接放入水中，當(dāng)小球靜止時，受到的浮力是5N．

點評 本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（漂浮條件、阿基米德原理），涉及到用稱重法測量物體受到的浮力，知識點多，屬于難題．計算過程運(yùn)用了多個計算公式，需要學(xué)生掌握這些知識并靈活的運(yùn)用這些公式進(jìn)行計算．通過對本題的計算，實際上告訴我們一種測量固體密度的一種方法．