Question

19．如圖所示的甲，乙兩套裝置，每個(gè)滑輪的質(zhì)量均相等，用它們分別將重力為G₁和G₂的重物勻速提升一定高度，所用豎直向上的拉力大小分別為F₁和F₂，忽略繩重和摩擦．若F₁=F₂，則G₁＜G₂；若G₁=G₂，則它們的機(jī)械效率η₁=η₂．（兩空均填“＞”、“=”或“＜）

Answer 1

分析 （1）由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）比較G₁和G₂的大��；
（2）把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)摩擦，利用相同的滑輪、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：（1）由圖可知，甲圖中滑輪組繩子的有效股數(shù)為n₁=2；乙圖中滑輪組繩子的有效股數(shù)為n₂=3，
因?yàn)槊總�(gè)滑輪的質(zhì)量均相等，所以每個(gè)滑輪的重力相等，
忽略繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)），可得，
G₁=2F₁-G_動(dòng)，G₂=3F₂-G_動(dòng)，
因?yàn)镕₁=F₂，所以，G₁＜G₂；
（2）比較甲、乙兩個(gè)滑輪組可知，動(dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，
W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可知，兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故答案為：＜；=．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)繩子有效股數(shù)的確定定，有用功、額外功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．