Question

現(xiàn)代生物醫(yī)學研究使用的細菌培養(yǎng)箱內的溫度需要精確測控，測控的方法之一是用熱敏電阻來探測溫度．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R置于細菌培養(yǎng)箱內，其余部分置于箱外．這樣既可以通過電流表的示數來表示箱內溫度，又可以通過電壓表的示數來表示箱內溫度．已知該電路中電源電壓是12V，定值電阻R的阻值是200Ω．熱敏電阻R的阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示．求：

（1）當培養(yǎng)箱內的溫度為40℃時，電壓表的示數；
（2）已知電流表量程是0～30mA，電壓表量程是0～8V，則此電路能測量的最高溫度．

Answer 1

【答案】分析：通過熱敏電阻R-t圖象，知道熱敏電阻一定溫度下的阻值，利用歐姆定律求解；通過電流表和電壓表的量程確定電路中的最大電流，再利用歐姆定律求出熱敏電阻的大小，根據R-t圖象得出答案
解答：解：（1）由題中圖乙可知，當培養(yǎng)箱內的溫度為40℃時，熱敏電阻R的阻值是400Ω，
設此時電流表的示數為I₁，電壓表的示數為U₁，則
∵I₁=
∴U₁=I₁R=0.02A×200Ω=4V
（2）假設電壓表的示數可以達到最大值U_max=8V，電流表的示數為I₂，則：
∵
∴電路中的電流最大為I_max=30mA=0.03A
當電路中的電流最大為I_max=30mA時，設熱敏電阻的阻值為R_0m，則：
∵
∴
∴由題中圖乙可知，電路能夠測量的最高溫度是60℃．
答：（1）當培養(yǎng)箱內的溫度為40℃時，電壓表的示數為4V；
（2）已知電流表量程是0～30mA，電壓表量程是0～8V，則此電路能測量的最高溫度為60℃．
點評：串聯(lián)電路的特點和歐姆定是基礎，利用好熱敏電阻的R-t圖象是本題關鍵：知道培養(yǎng)箱內的溫度，就可以知道熱敏電阻的阻值；知道熱敏電阻的阻值，就可以知道培養(yǎng)箱內的溫度．