Question

5．宋陽同學利用天平和量筒測出了某種鐵球的質量和體積，實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中．請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)：
（1）判斷該鐵球是不是空心的．（寫出判斷過程）
（2）若是空心部分注滿水，鐵球和水的總質量是多少？
（3）在第2題的情況下，鐵球和水的總重力是多少？（g=10N/kg）

鐵球質量 m/g	水的體積 V/Cm3	水和鐵球的總體積 V/Cm3
78	60	75

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出鐵球的體積，利用密度公式求出鐵球的密度，如果等于鐵的密度，說明鐵球實心的，如果小于鐵球的密度，則是空心的；
（2）利用密度公式求出78g鐵的體積，然后用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積；求出空心部分水的質量，再加上鐵球的質量即為注滿水后鐵球的總質量．
（3）利用G=mg計算重力．

解答 解：（1）由表可知，鐵的質量為m=78g，體積V_鐵球=V_總-V_水=75cm³-60cm³=15cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球的密度：
ρ_鐵球=$\frac{m}{{V}_{鐵球}}$=$\frac{78g}{15c{m}^{3}}$=5.2g/cm³＜ρ_鐵=7.9g/cm³，
所以，鐵球是空心的；
（2）78g鐵的體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{78g}{7.9g/c{m}^{3}}$≈9.87cm³，
空心部分的體積：
V_空=V_鐵球-V_鐵=15cm³-9.87cm³=5.13cm³；
若在空心部分注滿水，則水的質量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×5.13cm³=5.13g．
注滿水后鐵球的總質量：
m_總=m_水+m=5.13g+78g=83.13g．
（3）鐵球和水的總重力：
G_總=G_鐵+G_水=（m_鐵+m_水）g=（0.078kg+0.00513kg）×10N/kg=0.08313N．
答：（1）這個鐵球是空心的；
（2）如果將空心部分注滿水由鐵球的總質量是83.13g；
（3）在第2題的情況下，鐵球和水的總重力是0.08313N．

點評 本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．