Question

（2008?阜寧縣模擬）跳繩是冬季的一種健身運動，旁人看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會感到運動量是相當大的．有位同學對此作了專門研究：跳繩者的質(zhì)量是50kg，跳繩者的重心高度隨時間變化的情況如圖所示．根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內(nèi)克服重力做功為

8100

 J，在1分鐘 內(nèi)做功的平均功率為

135

W．當跳繩者從最高處開始下落時，他的

動

能增加．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：跳繩的過程中上升階段是克服重力做功下降階段是重力做功的過程，先求出物體的重力G；再根據(jù)圖象讀出跳一次所用的時間t；計算1min內(nèi)所跳的次數(shù)n；讀出起跳的最大高度h，利用W=Gh求出克服重力所做的功W；再利用P=

W

t

估算平均功率P．動能大小的影響因素：質(zhì)量、速度．質(zhì)量越大，速度越大，動能越大．

解答：解：由題意知：
該同學的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；
跳一次所用時間t₁=

1

3

s；1min內(nèi)所跳的次數(shù)n=

60s

1 3 s

=180；
起跳的最大高度h=0.09m；
克服重力做功：W=G?nh=500N×180×0.09m=8100J；
1min內(nèi)克服重力做功的平均功率P=

W

t

=

8100J

60s

=135W．
當跳繩者從最高處開始下落時，他的動能增加．
故答案為：8100；135；動．

點評：本題考查了重力的計算公式、功的計算、功率的計算，以及能量的轉(zhuǎn)化；關鍵是能從圖中獲取最大高度與跳一次所用的時間．