Question

（2008?大興區(qū)一模）如圖所示的電路中，電源電壓不變，燈L的電阻不隨溫度變化．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為32W；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈L的功率為其額定功率的1/4，R₁消耗的功率為2W．
求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₂消耗的功率；
（2）燈L的額定功率．

Answer 1

分析：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，L、R₁、R₂三個并聯(lián)．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，L、R₁、R₂三個串聯(lián)．要算出R₂消耗的功率，想用公式P=UI來算不可能，因為沒有具體的電壓、電流、電阻值．只能通過找到R₂跟R₁消耗的功率關(guān)系算出R₂消耗的功率．要算燈L的額定功率就要找到燈L的額定功率與R₁消耗的功率關(guān)系．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，L、R₁、R₂并聯(lián)，燈L正常發(fā)光，說明：
U_源=U_L額，P_L額=

U 2 L額

RL

，
P₁=

U 2 源

R1

=32W．
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，L、R₁、R₂串聯(lián)，P_L實=

U 2 L實

RL

，P₁′=

U 2 1

R1

=2W，

U 2 L額

U 2 L實

=

PL額

PL實

=

4

1

所以，U_L實=

1

2

U_L額=

1

2

U_源．
又

P1

P1′

=

U 2 源

U 2 1

=

32W

2W

=

16

1

，所以，U₁=

1

4

U_源，因為L、R₁、R₂三個串聯(lián)，R₂電壓為：
U₂=U_源-U_L實-U₁=

1

4

U_源，故U₁=U₂，由公式P=UI可知，P₂=P₁′=2W．
（2）L、R₁、R₂串聯(lián)時，U_L實=2U₁，由公式P=UI可知，P_L實=2P₁′=2×2W=4W．
故P_L額=4P_L實=4×4W=16W．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₂消耗的功率是2W．
（2）燈L的額定功率是16W．

點評：解決此題要先分析好電路，特別是當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，L、R₁、R₂并聯(lián)．再就是本題沒有給出具體的電壓，電流和電阻值，要用公式P=UI代入數(shù)據(jù)算出是不可能的，所以轉(zhuǎn)換思路，想法找到所求功率與已知功率的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．