Question

8．在一次體育課上，甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行爬竿比賽．甲從某一位置勻速爬到竿頂用時(shí)9s，乙從同一位置勻速爬到竿頂用時(shí)10s，若甲、乙兩人體重之比是6：5，則他們爬竿的功率之比為P_甲：P_乙是（　　）

• A． 4：3
• B． 3：4
• C． 27：25
• D． 25：27

Answer 1

分析 爬竿運(yùn)動(dòng)是克服自身重力做功，兩人從同一位置勻速爬到竿頂則h相同，先計(jì)算出兩同學(xué)爬桿做功的關(guān)系；又知道兩同學(xué)的做功時(shí)間，根據(jù)功率公式P=$\frac{W}{t}$求出他們的功率之比．

解答 解：甲、乙兩同學(xué)從同一位置爬桿到頂端，爬桿上升的高度h相同，
兩同學(xué)的體重G_甲：G_乙=6：5，
由W=Gh得，甲、乙兩同學(xué)爬桿做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=6：5，
兩同學(xué)爬桿所用時(shí)間：
t_甲：t_乙=9s：10s=9：10，
由P=$\frac{W}{t}$得，甲、乙兩同學(xué)爬桿做功功率：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{6}{5}$×$\frac{10}{9}$=$\frac{4}{3}$，
即P_甲：P_乙=4：3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是比值運(yùn)算問題，要熟練運(yùn)用功及功率的公式，爬竿運(yùn)動(dòng)是克服自身重力做功是解答本題的關(guān)鍵，解答分式是難點(diǎn)．