Question

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電動(dòng)自行車是目前較為時(shí)尚的代步工具．某廠生產(chǎn)的一種自行車，其主要參數(shù)如下表所示：

整車質(zhì)量m（包括人）	電池	充電	電動(dòng)機(jī)	電動(dòng)機(jī)效率	車速	繞行量程
80kg	36V 10Ah	6-8h	36V 180W		6ms-1

表中“36V 10Ah”指的是輸出電壓為36V，工作電流與工作時(shí)間乘積為10A每小時(shí)．如果電動(dòng)自行車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力f與行駛速度v和自行車隊(duì)對(duì)地面壓力N（N的大小等于mg）成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3s?m^-1，g取10N/kg．求：
（1）該電動(dòng)自行車正常行駛時(shí)的電流多大，一次充電可行駛多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）自行車勻速行駛時(shí)有用功功率多大？效率是多少？
（3）若自行車電動(dòng)機(jī)還配有功率為P′=80W的低速檔，當(dāng)自行車在平直公路上以此低速檔勻速行駛時(shí)，其速度為多大？（設(shè)功率不變）（注意：阻力隨速度大小而改變）

Answer 1

（1）電動(dòng)自行車正常行駛時(shí)的電流I=

P

U

=

180W

36V

=5A；
充電后行駛的時(shí)間t=

Q

I

=

10Ah

5A

=2h．
該電動(dòng)自行車正常行駛時(shí)的電流為5A；一次充電可行駛2h．
（2）自行車所受的阻力等于牽引力，f=F=kmgV=5.0×10^-3s?m^-1×80kg×10N/kg×6m/s=24N；
自行車勻速行駛時(shí)的有用功功率P_有用=FV=24N×6m/s=144W；
效率是η=

P有用

P

=

144W

180W

=80%．
答：自行車勻速行駛時(shí)有用功功率為144W，效率為80%．
（3）因?yàn)镻′=F₁V₁=f₁V₁=kmgV₁×V₁；
整理得：V₁=

P′ kmg

=

80W 5.0×10-3s?m-1×80kg×10N/kg

=2

5

m/s≈4m/s．
答：速度為4m/s．