Question

4．植樹節(jié)里，小倩同學用水桶提了15L水給剛栽上的樹澆水，已知桶自身質量為1kg，桶的底面積為5×10^-2m²，桶中水深h為30cm，提水時，手的受力面積為1×10^-3m²．（水的密度為1×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）水對桶底的壓力是多大？
（2）提水時，人手受到的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）知道桶內水深h和水的密度，利用液體壓強公式求水對桶底的壓強；
（2）利用重力公式求水和桶的總重；而手受到的壓力等于水和桶的總重，又知道受力面積，利用壓強公式求手受到的壓強．

解答 解：（1）桶內水深：h=30cm=0.3m，
水對桶底的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
水對桶底的壓力：F=pS=3000Pa×5×10^-2m²=150N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×15×10^-3m³=15kg，
由G=mg可得水和桶的總重：
G=（m_水+m_桶）g=（15kg+1kg）×10N/kg=160N，
手受到的壓力：F'=G=160N，
手受到的壓強：p'=$\frac{F'}{S'}$=$\frac{160N}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa．
答：（1）水對桶底的壓力是150N；
（2）提水時，人手受到的壓強是1.6×10⁵Pa．

點評 本題考查了學生對壓強公式、液體壓強公式的了解與掌握，計算時注意單位統(tǒng)一．