Question

如圖所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有兩種不同的液體，且液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等．下列措施中（無液體溢出），一定能使甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的方法是（ ）

A．分別抽出相同質(zhì)量的液體甲、乙
B．分別抽出相同體積的液體甲、乙
C．分別浸沒體積相同的實(shí)心銅球、實(shí)心鋁球
D．分別浸沒質(zhì)量相同的實(shí)心鋁球、實(shí)心銅球

Answer 1

【答案】分析：（1）對(duì)于圓柱形這樣的直壁容器，對(duì)容器底的壓力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即液體對(duì)容器底的壓力等于液體重．因?yàn)閳D中左容器的底面積大于右容器的底面積，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，根據(jù)公式p=ρgh可求液體密度的大小；要想使甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)，采取的辦法就是抽出的液體產(chǎn)生的△p_甲＜△p_乙，據(jù)此判斷得出答案；
（2）浸沒體積相同的實(shí)心銅球、實(shí)心鋁球，可以根據(jù)排開的液體的體積和液體升高的高度來進(jìn)行比較；
（3）浸沒質(zhì)量相同的實(shí)心鋁球、實(shí)心銅球，先根據(jù)密度的關(guān)系，判斷體積的大小，再利用排開的液體的體積和液體升高的高度來進(jìn)行比較．
解答：解：液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，且乙容器內(nèi)液體的高度大于甲容器內(nèi)液體的高度，根據(jù)公式p=ρgh可知，甲容器內(nèi)液體的密度大于乙容器內(nèi)液體的密度，ρ_甲＞ρ_乙，
A、抽出相同質(zhì)量的液體，減小的壓力相等，底面積左邊容器的大，所以左邊容器減小的壓強(qiáng)小，會(huì)使左邊液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于右邊液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)，符合題意；
B、抽出相同體積的液體，
∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴△m_甲＞△m_乙，
這樣可以使左邊對(duì)容器底的減小的壓力大于右邊液體對(duì)容器底減小的壓力，底面積左邊容器的大，不好確定哪個(gè)減小的壓強(qiáng)多，不能確定左邊液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和右邊液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的關(guān)系，不符合題意；
C、分別浸沒體積相同的實(shí)心銅球、實(shí)心鋁球，甲容器底面積大，液體升高的高度小，但甲容器內(nèi)液體的密度大，無法判斷甲乙容器內(nèi)液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)的大小關(guān)系，不合題意；
D、分別浸沒質(zhì)量相同的實(shí)心鋁球、實(shí)心銅球，鋁球的密度小，體積大，排開的液體的體積大，但甲容器底面積大，液體升高的高度無法與乙容器內(nèi)的液體比較，無法判斷，故不合題意．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱形容器內(nèi)液體產(chǎn)生壓強(qiáng)的大小比較，能分析出液體對(duì)直壁容器（圓柱形、方形）底的壓力等于液體重是解本題的關(guān)鍵．