Question

（2011?虹口區(qū)一模）在右圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁與R₂為兩個阻值不等的電阻，R₁的阻值為10歐．選擇合適的電壓表量程并將其接在AB兩點間后，閉合電鍵S，電壓表的示數為2伏．
①求通過電阻R₁的電流I₁．
②求60秒內通過導體R₁的電荷量Q₁．
③在電路串聯(lián)的條件下，將電壓表重新連接并使電路正常工作，實驗時發(fā)現電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半．
請判斷：根據以上條件，

能

求出R₂的值（選填“能”、“不能”）．若能求出R₂的值，寫出R₂所有可能的值及對應的電壓表的具體連接方法；若不能求出R₂的值，寫出理由．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據Q=It求出60秒內通過導體R₁的電荷量；
（3）先根據電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半和R₁兩端的電壓，結合電壓表的兩個量程得出此時電壓表的示數和對應的位置，再根據串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出R₂的值，即可得出答案．

解答：解：①通過電阻R₁的電流：
I₁=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A；                
②60秒內通過導體R₁的電荷量：
Q₁=I₁t=0.2A×60s=12C；
③因串聯(lián)電流相等，所以通過R₂的電流也為0.2A．
若接在AB兩點時用的是0～3V的量程，
a、若電壓表改接到BC兩點上，用的仍是0～3V的量程，則U₂=1V，R₂=

U2

I2

=

1V

0.2A

=5Ω；
b、若電壓表改接到BC兩點上，用的是0～15V的量程，那么U₂=5V，R₂=

U2

I2

=

5V

0.2A

=25Ω；
若接在AB兩點時用的是0～15V的量程，
a、電壓表改接到BC兩點上，用的是0～3V的量程，那么U₂=0.2V，R₂=

U2

I2

=

0.2V

0.2A

=1Ω；
b、電壓表改接到BC兩點上，用的仍是0～15V的量程，那么U₂=1V，R₂=

U2

I2

=

1V

0.2A

=5Ω；
若接在AB兩點時用的是0～3V的量程，
則電壓表改接到AC兩點上，用的是0～15V的量程（總電壓大于每部分電路兩端電壓），那么U=5V，U₂=U-U₁=3V，R₂=

U2

I2

=

3V

0.2A

=15Ω；
若接在AB兩點時用的是0～15V的量程，電壓表改接到AC兩點上，用0～15V的量程，電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半，那樣總電壓就會小于R₁兩端的電壓了，所以這種情況不成立．
所以R₂所有可能的值和及對應的電壓表的具體連接方法有：5歐，電壓表接在BC兩點；1歐，電壓表接在BC兩點；25歐，電壓表接在BC兩點；15歐，電壓表接在AC兩點．
答：①求通過電阻R₁的電流為0.2A．
②求60秒內通過導體R₁的電荷量12C．
③能；5歐，電壓表接在BC兩點；1歐，電壓表接在BC兩點；25歐，電壓表接在BC兩點；15歐，電壓表接在AC兩點．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電流公式的應用，關鍵會利用條件“電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半”結合電壓表的位置及量程確定R₂兩端的電壓．