Question

5．有一種半導(dǎo)體材料的電阻隨著溫度的變化如表所示：

t/℃	0	20	40	60	80	100
R/Ω	500	380	300	250	220	200

用這種材料制成的熱敏電阻與電壓表等元件連成如圖所示電路．電源電壓為6V且保持不變，電壓表量程為0～3V，R₀阻值為500Ω．若把電壓表的刻度改為指示水溫的刻度盤，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 水溫刻度不均勻，環(huán)境溫度越高，對應(yīng)電壓表讀數(shù)越小
• B． 水溫刻度不均勻，環(huán)境溫度越高，對應(yīng)電壓表讀數(shù)越大
• C． 水溫刻度均勻，環(huán)境溫度越高，對應(yīng)電壓表讀數(shù)越小
• D． 水溫刻度盤上的0℃與電壓表3V對應(yīng)

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知熱敏電阻R與電阻R₀串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電路中電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)，由表中數(shù)據(jù)可知溫度變化相同時電阻的變化量不相同，據(jù)此判斷溫度刻度是否不均勻；
（2）先根據(jù)表格找出溫度刻度盤的0℃時對應(yīng)的電阻，把數(shù)據(jù)代入表達式求出此時電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）熱敏電阻R與電阻R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，
電壓表的示數(shù)：
U_R=U-$\frac{U{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$，
由表中數(shù)據(jù)可知，變化相同溫度時，電阻的變化值不同，那么電壓表的變化值也不同；
故定值電阻兩端電壓的變化值不是定值，
因此所改表盤的刻度不均勻，且溫度越高，電阻越小，由表達式可知電壓表的示數(shù)越小，故A正確，BC錯誤；
（2）當(dāng)溫度刻度盤的0℃時，R=500Ω，
所以U_R=6V-$\frac{6V×500Ω}{500Ω+500Ω}$=3V．
故選AD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，同時考查了學(xué)生分析數(shù)據(jù)得出規(guī)律的能力，因過多的聯(lián)系了數(shù)學(xué)知識，故難度較大．