Question

（2008?白下區(qū)二模）如圖所示，電阻R₁、R₂和R₃接到電壓為12V的電路中，電壓表V₁的示數(shù)是6V，電壓表V₂的示數(shù)是8V，電路消耗的總功率是2.4W．則下列正確的是（　　）

A．R₁：R₂=2：3

B．10s內(nèi)R₃消耗的電能是12J

C．R₂消耗的功率是20W

D．電路中的電流是2A

Answer 1

分析：從電路圖可知，三只電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)量電阻R₁、R₂兩端的電阻；電壓表V₂測(cè)量電阻R₂、R₃兩端的電壓；已知電路消耗的總功率，根據(jù)公式I=

P

U

可求此時(shí)電路電流；再利用公式R=

U

I

求出電路總電阻和電阻R₁、R₂之和、電阻R₂、R₃之和；從而求出三只電阻的大��；最后利用公式W=I²Rt求出電阻R₃消耗的電能，利用P=I²R求出R₂消耗的功率．

解答：解：此時(shí)電路電流I=

P

U

=

2.4W

12V

=0.2A；
電路總電阻R=R₁+R₂+R₃=

U

I

=

12V

0.2A

=60Ω；
R₁+R₂=

U1

I

=

6V

0.2A

=30Ω；
R₃+R₂=

U2

I

=

8V

0.2A

=40Ω；
解以上方程可得：R₁=20Ω；R₂=10Ω；R₃=30Ω；
所以R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1，
經(jīng)過10s，電阻R₃消耗的電功是W=I²R₃t=（0.2A）²×30Ω×10s=12J；
R₂消耗的功率為P₂=I²R₂=（0.2A）²×10Ω=0.4W．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電流、電阻、電功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白電路中各個(gè)用電器的連接情況．