Question

15．小冉在探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈簧測力計(jì)，底面積為5cm²、高度為6cm的實(shí)心圓柱體銅塊，相同的大燒杯若干，水，密度未知的某種液體，細(xì)線等．

（1）小冉進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：A步驟所示彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.7N；用彈簧測力計(jì)掛著銅塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在表中．

實(shí)驗(yàn)步驟	B	C	D	E	F
彈簧測力計(jì)示數(shù)/N	2.6	2.5	2.4	2.4	2.3

（2）在實(shí)驗(yàn)步驟B中銅塊所受浮力F_浮=0.1N．
（3）分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D，可以說明浮力大小跟物體排開液體體積有關(guān)；分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，可以說明浮力大小跟液體密度有關(guān)．
（4）小冉用表格中的數(shù)據(jù)算出了某種液體的密度是1.3×10³kg/m³（結(jié)果保留一位小數(shù)），還算出了步驟B中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)是200Pa，并發(fā)現(xiàn)步驟B、C、D中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)隨著深度的增加逐漸增大（填“增大”或“減小”）．
（5）小冉在步驟B的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究：保持銅塊下表面所處的位置不變，把彈簧測力計(jì)的拉環(huán)固定在鐵架臺(tái)上，緩慢向燒杯內(nèi)加水，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)的示數(shù)逐漸減�。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）；當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒時(shí)（水未溢出），燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加了420Pa．（已知在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長度就縮短0.1cm）

Answer 1

分析 （1）首先看清測力計(jì)的分度值，然后再讀數(shù)；
（2）根據(jù)F_浮=G-F_拉可求得浮力；
（3）應(yīng)用控制變量法分析圖示實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)控制的變量與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析答題，然后得出結(jié)論；
（4）已知圓柱體銅塊的底面積和高，可求得其體積，浸沒時(shí)，V_排=V，根據(jù)F_浮=G-F_拉可求得浮力，再利用F_浮=ρ_液gV_排可求得液體的密度；
由浮力產(chǎn)生的原因可知，步驟B中銅塊下表面受到水的壓力，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求得下表面受到水的壓強(qiáng)；根據(jù)B、C、D中數(shù)據(jù)分析下表面受到水的壓強(qiáng)隨著深度的增加是如何變化的．
（5）根據(jù)F_浮=G-F_拉可判斷彈簧測力計(jì)的示數(shù)變化，然后利用F_浮=ρ_液gV_排求得在B步驟時(shí)排開水的體積，由h=$\frac{V}{S}$可知此時(shí)浸入水的深度，由此當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒時(shí)（水未溢出），所加水的深度，再利用p=ρgh求得燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加值．

解答 解：（1）測力計(jì)的分度值為0.1N，由指針位置可知，A步驟所示彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.7N；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，在實(shí)驗(yàn)步驟B中拉力為2.6N，則步驟B中銅塊所受浮力F_浮=G-F_拉=2.7N-2.6N=0.1N，
由A、B、C、D所示實(shí)驗(yàn)可知物體排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大，由此可知：浸在同種液體中的物體所受浮力大小跟物體排開液體的體積有關(guān)．
由A、E、F，實(shí)驗(yàn)可知，物體排開液體體積相同而液體密度不同，物體受到的浮力不同，這說明物體排開相同體積的液體時(shí)，所受浮力大小根液體密度有關(guān)．
（3）V=5cm²×6cm=30cm³=3×10^-5m³，浸沒時(shí)，V_排=V，
在F圖中，F(xiàn)_浮′=G-F_拉=2.7N-2.3N=0.4N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.4N}{10N/kg×3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈1.3×10³kg/m³；
由浮力產(chǎn)生的原因可知，驟B中銅塊下表面受到水的壓力F=F_浮=0.1N．
下表面受到水的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.1N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa，
由B、C、D中數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)_拉逐漸減小，根據(jù)F_浮=G-F_拉可知，浮力增大，即下表面受到水的壓力增大，受力面積不變，由p=$\frac{F}{S}$可知，p逐漸增大，即銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)隨著深度的增加逐漸增大；
（5）緩慢向燒杯內(nèi)加水，排開水的體積增大，根據(jù)F_浮=G-F_拉可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)逐漸減小；
由F_浮=ρ_液gV_排可得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³，
此時(shí)銅塊浸入水的深度：
h₁=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m=2cm，
由此當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒時(shí)（水未溢出），所加水的深度，h=6cm-2cm=4cm=0.04m，
燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加了p₁=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，
但由于在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長度就縮短0.1cm，因此
當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒時(shí)（水未溢出），此時(shí)拉力減小0.2N，則彈簧的長度縮短0.2cm=0.002m，因此還應(yīng)該倒入0.002m高度的水，
故p₂=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m=20Pa，
因此燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加值△p=p₁+p₂=400Pa+20Pa=420Pa．
故答案為：（1）2.7；（2）0.1；（3）排開液體的體積；液體的密度；（4）1.3×10³；200；增大；（5）減��；420．

點(diǎn)評(píng) 本題是較典型的用控制變量法分析實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論的題型．在分析問題時(shí)，要明確哪些量是相同的，哪些量是變化的或不同的，正是這些變化的或不同的量導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不同．此題的難點(diǎn)在（5），燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加值△p=p₁+p₂．