Question

14．我國太陽能熱水器已走進了千家萬戶．泰安市正常情況下每平方米的面積lh得到的太陽輻射能量平均為3×10⁶J．每天接收太陽能的時間以8h計算熱水器能把接收到的太陽能的50%轉(zhuǎn)化成水的內(nèi)能．

（1）若王銳家的太陽能熱水器的采光面積是2.1m²，則正常情況下，該熱水器一天能把150kg、初溫為20℃的水加熱到多少℃？
（2）為了進一步利用太陽能，人們正在研發(fā)太用能電動車．如圖甲是人們研制的太陽能電動三輪車，車子頂部的太陽能電池板將光能轉(zhuǎn)化為電能儲存在太陽能電池中，電池再給三輪車的電動機供電．王銳同學設計的調(diào)節(jié)電動機轉(zhuǎn)速的簡化電路圖如圖乙所示，若太陽能電池的電壓保持不變，調(diào)速電阻的最大阻值為100Ω．閉合開關(guān)S，當調(diào)速電阻的滑片P滑到最左端時車速最大，此時電流表示數(shù)5A，電動機電功率最大為1.2kW；當調(diào)速電阻的滑片P滑到最右端時車速最小，此時電流表示數(shù)為1A，求這時電動機的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由題干提供條件可以求8h水吸收的熱量，再利用吸熱公式求出水溫度的變化值，從而求出水加熱后的末溫；
（2）當滑片P滑到最左端時，電路為電動機的簡單電路，根據(jù)P=UI求出電源的電壓；當滑片P滑到最右端時，電動機與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電動機兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出此時電動機的電功率．

解答 解：（1）太陽能熱水器中的水一天吸收的熱量：
Q=3×10⁶J/（m²•h）×2.1m²×8h×50%=2.52×10⁷J，
由Q=cm△t水溫度的變化量：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×150kg}$=40℃，
水加熱的末溫：t=t₀+△t=20℃+40℃=60℃；
（2）由題意可知：當滑片P滑到最左端時，
電動機兩端的電壓等于太陽能電池的電壓，即：U_總=$\frac{P}{I}$=$\frac{1200W}{5A}$=240V，
當滑片P滑到最右端時，
滑動變阻器兩端的電壓U₁=IR=1A×100Ω=100V，
此時，電動機兩端的電壓U=U_總-U₁=240V-100V=140V，
電動機的功率：P_電機=UI=140V×1A=140W．
答：（1）該熱水器一天能把150kg、初溫為20℃的水加熱到60℃；
（2）當調(diào)速電阻的滑片P滑到最右端時車速最小，這時電動機的電功率是140W．

點評 本題考查了熱量的計算、歐姆定律的應用和電功率的計算，難度較大．要能熟練運用公式，關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合電路圖計算出電陽能電池板的電壓．