Question

19．教室里的電熱飲水機，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機熱水箱內(nèi)水溫達到92℃時開關(guān)S₁自動斷開，處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至一定溫度t時，S₁又閉合重新加熱．飲水機的銘牌數(shù)據(jù)與電路原理圖如下：

熱水箱水量	額定電壓	加熱時功率	保溫時功率
2kg	220V	440W	40W

①求電阻R₁的阻值；
②求正常加熱時通過飲水機的電流；
③在無人取水情況下，飲水機每隔10min鐘重新加熱一次，而每次加熱時間為5min．加熱一次消耗的電能是多少？重新加熱前的水溫t₀是多少？[不計電生熱時的能量損失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
④放學(xué)后，生活委員將飲水機電源斷開，按每天斷電12h計，一臺飲水機每月節(jié)約用電多少度？

Answer 1

分析 ①已知額定電壓和保溫時的功率，應(yīng)用電功率公式可以求出電阻阻值；
②已知加熱時的功率和額定電壓，應(yīng)用電功率公式的變形公式可以求出電流；
③已知加熱時的功率和加熱時間，根據(jù)做功公式W=Pt可求加熱一次消耗的電能，消耗的電能就等于水吸收的熱量，根據(jù)熱量公式W=cm（t₀-t），可求水的初溫
④應(yīng)用電功率公式求出節(jié)約的電能．

解答 解：①由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω．
②由P=UI可知，正常加熱時的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
③加熱一次消耗的電能：
W=P_加熱t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，
由熱量公式：Q=cm（t-t₀）可得：
1.32×10⁵J=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（92℃-t₀），
解得：t₀≈76.3℃．
④飲水機每隔10min鐘重新加熱一次，每次加熱時間為5min，
則1h加熱的次數(shù)為4次，12小時加熱的次數(shù)：n₁=48次，
1h保溫的次數(shù)為4次，12小時保溫的次數(shù)：n₂=48次，
按每天斷電12h計，一臺飲水機每月節(jié)約用電：
W_總=n₁W₁+n₂W₂=48×440W×10×60s×30+48×40W×5×60s×30=3.9744×10⁸J=110.4kW•h；
答：①電阻R₁的阻值為1210Ω；
②正常加熱時通過飲水機的電流為2A；
③加熱一次消耗的電能是1.32×10⁵J，重新加熱前的水溫t₀是76.3℃；
④一臺飲水機每月節(jié)約用電110.4度．

點評 本題考查電阻的計算、電流的計算以及電功和熱量的計算，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用電功率公式、熱量公式即可解題．