Question

6．一個30厘米³的鐵球，質(zhì)量是158克，求：
（1）此鐵球是空心的還是實(shí)心？若空心，空心的體積為多大？
（2）將空心部分灌滿鉛，球的總質(zhì)量是多少？（ρ_鐵=7.9g/m³，ρ_鉛=11.3g/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分鉛的質(zhì)量，在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿鉛后球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
158g鐵的體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因?yàn)閂_鐵＜V，
所以此球?yàn)榭招模?br />空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）若在空心部分注滿鉛，則由ρ=$\frac{m}{V}$得：
鉛的質(zhì)量m_鉛=ρ_鉛V_空=11.3g/cm³×10cm³=113g．
注滿水后鐵球的總質(zhì)量：
m_總=m_鉛+m=113g+158g=271g．
答：（1）此球?yàn)榭招�；這個鐵球空心部分的體積約為10cm³；
（2）如果將空心部分注滿鉛，球的總質(zhì)量是271g．

點(diǎn)評 此題考查的是鐵球?qū)嵭暮涂招牡呐袛啵�以及空心部分體積的計(jì)算，需要我們能夠靈活掌握密度的計(jì)算公式．