Question

水平地面上有一個實心正方體，邊長為0.2米，重100牛，若用細繩將其吊著浸入盛水的容器中時，有的體積露出水面，如圖所示，求：（g取10N/kg）
（1）正方體放在水平地面上時對地面的壓強；
（2）正方體有的體積露出水面時所受的浮力；
（3）正方體有的體積露出水面時繩子的拉力；
（4）剪斷繩子后，正方體沉底后對容器底的壓力．

Answer 1

解：（1）正方體放在水平地面上時，對地面的壓力：
F₁=G=100N，
對地面的壓強：
p===2500Pa；
（2））正方體有的體積露出水面時，
排開水的體積：
V_排=V=×（0.2m）³=0.006m³，
物體受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.006m³=60N；
（3）此時繩子的拉力：
F′=G-F_浮=100N-60N=40N；
（4）物體完全浸沒時受到的浮力：
F_浮′=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=80N；
物體受到的支持力：
F_支持=G-F_浮′=100N-80N=20N，
∵物體受到的支持力和對容器底部壓力是一對平衡力，
∴此時正方體沉底后對容器底的壓力為20N．
答：（1）正方體放在水平地面上時對地面的壓強為2500Pa；
（2）正方體有的體積露出水面時所受的浮力為60N；
（3）正方體有的體積露出水面時繩子的拉力為40N；
（4）剪斷繩子后，正方體沉底后對容器底的壓力為20N．
分析：（1）正方體放在水平地面的壓力和自身的重力相等，根據壓強公式求出對地面的壓強；
（2）根據題意求出物體排開水的體積，根據阿基米德原理求出物體受到的浮力；
（3）根據稱重法求出此時繩子的拉力；
（4）根據阿基米德原理求出剪斷繩子后物體受到的浮力，物體的重力減掉受到的浮力即為受到的支持力，再根據力的相互作用可知此時正方體受到的壓力．
點評：本題考查了壓強、浮力、阿基米德原理和力的相互作用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．