Question

有一鐵球質(zhì)量是237g，體積是80cm³，問鐵球是實(shí)心的還是空心的？如果是空心的，空心部分體積是多少？（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出實(shí)際鐵的體積，再與鐵球的實(shí)際體積（80cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果鐵的體積小于球的體積，則是空心的；用鐵球的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．

解答：解：根據(jù)ρ=

m

V

可得：
質(zhì)量為237g鐵的體積為V_鐵=

m

ρ鐵

237g

7.9g/cm3

=30cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
空心部分體積為V_空=V_球-V_鐵=80cm³-30cm³=50cm³．
答：鐵球是空心的，空心部分的體積是50cm³．

點(diǎn)評：本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分體積的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．