Question

【題目】我市某食品加工廠需要從距離180km的丹江水庫(kù)購(gòu)買大白魚，運(yùn)魚的四輪車最大功率為250KW，每個(gè)輪子與地面的接觸面積為500cm2 ． 為保證魚的新鮮，車輛運(yùn)行時(shí)間不能超過(guò)2小時(shí)（假設(shè)車輛一直勻速行駛）．求：
（1）運(yùn)輸車輛應(yīng)保持最低的勻速行駛速度是多少m/s？
（2）若車輛運(yùn)行過(guò)程中受到的阻力為車重的0.08倍，車和魚的總重力不能超過(guò)多少N？
（3）沿途設(shè)有超載檢查站，要求車輛對(duì)路面的壓強(qiáng)不超過(guò)5×105Pa，按（2）中最大裝載量的運(yùn)輸車是否能順利通過(guò)檢查站？

Answer 1

【答案】
（1）解：最低的勻速行駛速度：v= = =90km/h=90× m/s=25m/s；
（2）解：由P= = =Fv得，

汽車受到的阻力：f=F= = =10000N，

因?yàn)閒=0.08G，

車和魚的總重力：G= = =1.25×105N；

（3）解：汽車對(duì)路面的壓力：F=G=1.25×105N，

車輪與地面接觸總面積：S=4×500cm2=2000cm2=0.2m2，

對(duì)路面的壓強(qiáng)：p= = =6.25×105Pa；

因?yàn)?.25×105Pa＞5×105Pa，所以不能順利通過(guò)

【解析】（1）知道汽車行駛的路程和時(shí)間，根據(jù)v= 求出最低的勻速行駛速度；（2）利用P=Fv求出牽引力，汽車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一道平衡力，根據(jù)f=0.08G求出總重力；（3）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓力等于車的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，利用p= 求出對(duì)路面的壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和功率計(jì)算公式的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．