Question

如圖所示是某太陽能電動(dòng)汽車的電路簡化圖，由太陽能電池給電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力，通過一個(gè)調(diào)速電阻改變電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速．已知太陽能電池電壓600V保持不變，調(diào)速電阻的最大阻值10Ω，閉合開關(guān)，求：
（1）當(dāng)滑片P在最左端時(shí)，電動(dòng)機(jī)的功率是18kW，此時(shí)電流表的示數(shù)為多大？
（2）當(dāng)滑片P在最右端時(shí)，電壓表示數(shù)為500V，通過調(diào)速電阻的電流為多大？
（3）當(dāng)滑片P在最右端時(shí)，電動(dòng)機(jī)的能量利用率是多少？（電動(dòng)機(jī)能量利用率：電動(dòng)機(jī)消耗的功率與電源輸出總功率的百分比，公式：η=）
（4）若電動(dòng)汽車以最大和最小速度勻速行駛所受的阻力相同，求兩次速度之比為多大？（電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻不計(jì)）

Answer 1

解：（1）如圖所示，當(dāng)滑片在最左端時(shí)，只有電動(dòng)機(jī)接入電路，
根據(jù)P=UI變形得：I===30A．
（2）當(dāng)滑片在最右端時(shí)，調(diào)速電阻全部接入電路，與電動(dòng)機(jī)串聯(lián)，電動(dòng)機(jī)兩端電壓U_M=500V，
所以，調(diào)速電阻兩端電壓：U_R=U-U_M=600V-500V=100V，
電路中的電流：I=I_M=I_R===10A．
（3）當(dāng)滑片在最右端時(shí)，電源輸出功率為：P_總=UI=600V×10A=6000W；
電動(dòng)機(jī)消耗的功率為：P_M=U_MI_M=500V×10A=5000W；
電動(dòng)機(jī)能量利用率：η==≈83.3%．
（4）當(dāng)電動(dòng)汽車勻速行駛時(shí)，受到的阻力和動(dòng)力相等，根據(jù)P=Fv可得：
v_max：v_min=P_max：P_min=18000W：5000W=18：5．
答：（1）電流表的示數(shù)為30A；
（2）通過調(diào)速電阻的電流為10A；
（3）電動(dòng)機(jī)的能量利用率約為83.3%；
（4）兩次速度之比為18：5．
分析：（1）通過對(duì)滑片P在最左端時(shí)的電路圖的分析，確定此時(shí)電動(dòng)機(jī)兩端的電壓，然后利用電功率的計(jì)算公式可以求出此時(shí)通過電動(dòng)機(jī)的電流．
（2）通過對(duì)滑片P位于最右端時(shí)電路圖的分析，確定電路的連接方式：串聯(lián)，然后利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，結(jié)合滑動(dòng)變阻器的最大阻值，利用歐姆定律求出通過它的電流，從而得到通過電動(dòng)機(jī)的電流．
（3）根據(jù)題目的提示，要求電動(dòng)機(jī)的效率，就要求出電源的輸出功率和電動(dòng)機(jī)的功率．電源的輸出功率等于電源電壓乘以電路中的電流；電動(dòng)機(jī)此時(shí)的功率可以用公式P=UI求得．
（4）當(dāng)電動(dòng)汽車勻速行駛時(shí)，受到的阻力和動(dòng)力相等，根據(jù)P=Fv求出最大速度和最小速度之比．
點(diǎn)評(píng)：滑片P的移動(dòng)，使電路的連接方式發(fā)生了改變，明確前后兩次電路的連接方式是解決此題的關(guān)鍵．