Question

2．“6V  3W”和“6V  6W”的兩盞電燈，串聯(lián)接在6V的電源上，求它們的①實際功率分別為多少？②哪個電燈亮？③它們的總功率是多少？④功率之比為多少？

Answer 1

分析 利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自電阻，結合歐姆定律求出串聯(lián)后的電流，再利用P=I²R求出各自的實際功率，對比實際功率確定亮度，進而求出功率之比．

解答 解：①由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得兩燈的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，
因為兩燈串聯(lián)，則電路中的實際電流為：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{12Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
因此兩燈功率分別為：
P₁′=I²R₁=（$\frac{1}{3}$）²×12Ω≈1.33W，
P₂′=I²R₂=（$\frac{1}{3}$A）²×6Ω≈0.67W，
②燈泡的亮度取決于其實際功率的大小，由此可知“6V  3W”的燈較亮；
③此時電路中的總功率為：P_總=1.33W+0.67W=2W，
④功率之比為：$\frac{{P}_{1}^{′}}{{P}_{2}^{′}}$=$\frac{1.33W}{0.67W}$=$\frac{2}{1}$；
答：①它們的實際功率分別為1.33W和0.67W；
②“6V  3W”的燈較亮；
③它們的總功率是2W；
④功率之比為2：1．

點評 此題主要考查學生對于電功率的理解和掌握，熟悉電路特點和公式是解題關鍵．