Question

如圖所示，電源電壓U且保持不變．當(dāng)滑動變阻器的滑片P在某點(diǎn)N時，滑動變阻器兩端的電壓是U_N，變阻器消耗的電功率為P_N，電路中的電流為I₁．當(dāng)滑動變阻器的滑片P在另一點(diǎn)M時，滑動變阻器兩端的電壓是U_M，變阻器消耗的電功率為P_M，電路中的電流為I₂．已知P_N：P_M=4：3，I₁：I₂=2：1．則U_M=    U．

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，R₁與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)和歐姆定律結(jié)合電源的電壓不變得出電阻之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)P=I²R結(jié)合滑動變阻器消耗的電功率得出R_N、R_M之間的關(guān)系；
聯(lián)立等式得出R_M與R₁之間的關(guān)系，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)求出U_M分得的電壓．
解答：解：∵電源的電壓不變，
∴U=I₁（R₁+R_N）=I₂（R₁+R_M），
∵I₁：I₂=2：1，
∴R₁+2R_N=R_M---------①
∵P=I²R，P_N：P_M=4：3，
∴I₁²R_N：I₂²R_M=4：3，
即R_M=3R_N------------②
由①②兩式可得：R_M=3R₁，
所以U_M=U=U．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電源的電壓不變和滑動變阻器消耗的電功率求出電阻值間的關(guān)系．