Question

1．在如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變．開(kāi)關(guān)S閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使電壓表示數(shù)為10V時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率是10W，調(diào)節(jié)滑片P到另一位置時(shí)，電壓表示數(shù)變?yōu)?V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率是7.5W．則電源電壓∪=20V，R₀=10Ω，該操作過(guò)程中滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)節(jié)范圍是10Ω～30Ω．

Answer 1

分析 根據(jù)題意當(dāng)變阻器所消耗的電功率為10W和7.5W時(shí)，根據(jù)P=UI列出式，并組成一個(gè)方程組，然后求解就可得到電源電壓U和定值電阻R₀的阻值．
根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

解答 解：
由圖R₀與R′串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端電壓，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為10V，滑動(dòng)變阻器的功率是10W，
此時(shí)U′=U-10V，電路中電流：I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{10V}{{R}_{0}}$，
根據(jù)P=UI，滑動(dòng)變阻器的功率：
（U-10V）×$\frac{10V}{{R}_{0}}$=10W…①
同理：電壓表的示數(shù)為5V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率是7.5W，
（U-5V）×$\frac{5V}{{R}_{0}}$=7.5W…②
①÷②解得：U=20V，代入①式得R₀=10Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律和歐姆定律可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率為10W時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：R₁=$\frac{U-10V}{\frac{10V}{{R}_{0}}}$=$\frac{20V-10V}{\frac{10V}{10Ω}}$=10Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率為7.5W時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：R₂=$\frac{U-5V}{\frac{5V}{{R}_{0}}}$=$\frac{20V-5V}{\frac{5V}{10Ω}}$=30Ω；
因此滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為10Ω～30Ω．
故答案為：20；10；10Ω～30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)，歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，在物理電學(xué)的計(jì)算題中經(jīng)常要用到列方程求解，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和物理的聯(lián)系．