Question

1．測量水龍頭打開后的出水速度
（1）首先老師告訴同學們流量是表示單位時間內(nèi)通過某一橫截面的流體的體積，若水流在粗細均勻的水平管道內(nèi)向右勻速流動，設(shè)水流速度為v，管內(nèi)通道的橫截面積為S．如圖所示，取一段管道AB，水從B端流到A端所用時間為t，則AB間水柱的長度L=vt，根據(jù)流量的定義，Q=Sv．（以上兩空要求用S、v、t中的字母表示）．
（2）某同學根據(jù)流量的導出公式設(shè)計了如下測量水龍頭出水速度的實驗方案：
①測出水龍頭出水口的內(nèi)壁直徑d．
②打開水龍頭使水以適當?shù)乃俣葎蛩倭鞒�，用容器接水并同時開始計時，測出經(jīng)過一段時間t后容器內(nèi)水的體積V．
③由流量的導出公式算出自來水龍頭出水速度表達式為$\frac{4V}{πznzjdxf^{2}t}$．（用d、t、π、V表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式l=s=vt求出水管的長度；
則AB段水柱的體積為V=Sl，然后根據(jù)流量的定義代入公式Q=$\frac{V}{t}$便可；
（2）根據(jù)流量的定義得出流量的表達式，則可根據(jù)流量除以橫截面積得出流速．

解答 解：（1）AB間水柱的長度l=s=vt；
B到A的水柱體積為V=Sl=Svt，則：
Q=$\frac{V}{t}$=$\frac{Svt}{t}$=Sv；
（2）根據(jù)流量的定義，則Q=$\frac{V}{t}$；
所以流速為v=$\frac{Q}{S}$=$\frac{\frac{V}{t}}{π（\frac1dbxz99{2}）^{2}}$=$\frac{4V}{πf71pv9h^{2}t}$．
故答案為：（1）vt；Sv；（2）③=$\frac{4V}{πlrndnbn^{2}t}$．

點評 通過給出流量的概念，讓學生計算水的流量，同時根據(jù)流量計算流速，考查了對新知識的應用．