Question

9．有一個(gè)圓柱體，小華同學(xué)用刻度尺量出它的高為5cm，把圓柱體懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下靜止時(shí)示數(shù)是2.8N，接著把圓柱體浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?.4N，求：
（1）圓柱體的體積；
（2）圓柱體的密度；
（3）圓柱體直立在水平桌面上時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）物體所受浮力等于物體在空氣中的重力減去物體在水中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)．根據(jù)浮力公式求出物體排開水的體積，因?yàn)槲矬w全部浸沒水中，所以V_物=V_排；
（2）根據(jù)物體重求出物體的質(zhì)量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度；
（3）圓柱體直立在水平桌面上時(shí)產(chǎn)生的壓強(qiáng)可以直接利用p=ρgh計(jì)算．

解答 解：（1）圓柱體浸沒在水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=G-G_示=2.8N-2.4N=0.4N．
由F_浮=ρ_水gV_排可得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
因?yàn)閳A柱體全部浸沒水中，所以，V=V_排=4×10^-5m³；
（2）圓柱體的質(zhì)量為：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.8N}{10N/kg}$=0.28kg；
圓柱體密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.28kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7×10³kg/m³；
（3）由于圓柱體直立在水平桌面上時(shí)，則對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=7×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=3.5×10³Pa．
答：（1）圓柱體的體積為4×10^-5m³；
（2）圓柱體的密度為7×10³kg/m³；
（3）圓柱體直立在水平桌面上時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)3.5×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查稱重法、阿基米德原理和密度、壓強(qiáng)的計(jì)算，通過物體在空氣中的重力減去物體在水中測(cè)力計(jì)的示數(shù)求出浮力的大小，再根據(jù)重力求出質(zhì)量，根據(jù)浮力求出體積，最后根據(jù)密度公式求出密度的大��；對(duì)于是圓柱體直立在水平桌面上時(shí)產(chǎn)生的壓強(qiáng)可以直接利用p=ρgh計(jì)算．