Question

19．小楊手頭上有一只銘牌模糊的定值電阻（用R_x表示），他現(xiàn)想知道其電阻值的大小，可身邊只有一只電流表，一個已知電阻R₀，一個學(xué)生電源，一只開關(guān)，導(dǎo)線若干，你有沒有辦法測出其電阻的大��？請?jiān)O(shè)計(jì)出電路圖，并簡要說明實(shí)驗(yàn)過程及寫出所求電阻的代數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）由于有定值電阻何電流表可以利用并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等的特點(diǎn)間接測量待測電阻兩端的電壓，據(jù)此即可判斷．
（2）題中給出了一個定值電阻R₀和一只電流表，要測量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個電阻并聯(lián)的方式，測出通過定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流；
（3）因?yàn)椴⒙?lián)電壓是相等的，我們可以求出R₀兩端電壓，也就知道了R_x兩端電壓，除以通過R_x電流，就是R_x的阻值．

解答 解：（1）由于電阻R₀已知和電流表可以利用并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等的特點(diǎn)間接測量待測電阻兩端的電壓，據(jù)此可知有辦法測出電阻；
（2）把已知定值電阻R₀與未知電阻R_X并聯(lián)，開關(guān)與定值電阻R₀串聯(lián)，如下圖所示：

（3）實(shí)驗(yàn)過程及推導(dǎo)過程：
當(dāng)開關(guān)斷開時，電流表示數(shù)為I₁，
當(dāng)開關(guān)閉合時電流表示數(shù)為I₂，
則通過電阻R_X的電流為I₁，通過電阻R₀的電流為I₂-I₁；
根據(jù)歐姆定律可知：電源電壓U=（I₂-I₁）•R₀
根據(jù)兩電阻并聯(lián)，兩端的電壓相等，
待測電阻R_X的阻值為：R_X=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

點(diǎn)評 此題考查的是測量電阻的特殊方法，我們要能夠根據(jù)學(xué)過的物理知識設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案．