Question

【題目】甲醛對(duì)人體的危害非常嚴(yán)重，因此裝修房屋時(shí)檢測(cè)甲醛污染指數(shù)非常重要。小明同學(xué)設(shè)計(jì)了移動(dòng)甲醛檢測(cè)設(shè)備，原理如圖甲所示。電源由三節(jié)新干電池（4.5V）串聯(lián)組成，R0是標(biāo)有“20Ω 1A”字樣的滑動(dòng)變阻器，R為可以感知甲醛污染指數(shù)的可變電阻。

（1）當(dāng)R0的滑片滑到中點(diǎn)時(shí)，它兩端的電壓為1.5V，此時(shí)污染指數(shù)是多少?

（2）顯示器由0~3V的電壓表改裝而成，移動(dòng)滑片位置，使其最大顯示污染指數(shù)為250，此時(shí)電路消耗的總功率是多少?

（3）不增加其它元件的前提下，提出一種增大污染指數(shù)量程的方法，并簡(jiǎn)要說明。

Answer 1

【答案】（1）150（2）0.675W（3）減小電源電壓，將電壓表與可變電阻并聯(lián)

【解析】

(1)電源電壓為

U=3×1.5V=4.5V，

由圖知兩電阻串聯(lián)，當(dāng)R0的滑片滑到中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻為

×20Ω=10Ω，

它兩端的電壓為1.5V，因串聯(lián)電路中電流處處相等，則電路的電流為：

I=I0==0.15A，

可變電阻兩端的電壓：

UR=U-U0=4.5V-1.5V=3V，

可變電阻R的阻值：

R==20Ω，

由圖乙可知當(dāng)可變電阻的阻值為20Ω時(shí)，污染指數(shù)為150；

(2)由圖乙可知，使其最大顯示污染指數(shù)為250時(shí)，可變電阻R的阻值為10Ω，此時(shí)電壓表的示數(shù)最大為3V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，所以可變電阻兩端的電壓：

UR′=U-U0=4.5V-3V=1.5V，

則此時(shí)電路中的電流為

I′==0.15A，

此時(shí)電路消耗的總功率：

P′=UI′=4.5V×0.15A=0.675W；

(3)由于電壓表的量程最大為3V，所以可以減小電源電壓，即可利用兩節(jié)干電池串聯(lián)作為電源；從而提高污染指數(shù)的測(cè)量范圍；由于可變電阻的阻值隨甲醛污染指數(shù)的變大而減小，所以當(dāng)污染指數(shù)變大時(shí)可變電阻的阻值減小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知可變電阻兩端的電壓變小，所以可以將電壓表與可變電阻并聯(lián)。

答：(1)當(dāng)R0的滑片滑到中點(diǎn)時(shí)，它兩端的電壓為1.5V，此時(shí)污染指數(shù)是150；

(2)移動(dòng)滑片位置，使其最大顯示污染指數(shù)為250，此時(shí)電路消耗的總功率是0.675W；

(3)詳見解析。