Question

20．如圖所示，電源電壓保持不變，當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)為0.1A，當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為0.4A，則電阻R₁和R₂的阻值之比為（　　）

• A． 2：3
• B． 1：4
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，R₁和R₂組成的是一個串聯(lián)電路，當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₂被短路，電路中只有R₁，再結(jié)合公式R=$\frac{U}{I}$和串聯(lián)電路的特點進行分析．

解答 解：
開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，R₁和R₂串聯(lián)，
I=0.4A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$和串聯(lián)電路的電阻特點，
R_串=R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{0.1A}$，
開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₂被短路，電路中只有R₁，
I′=0.4A，
R₁=$\frac{U}{I′}$=$\frac{U}{0.4A}$，
電源電壓保持不變，
R₂=R_串-R₁=$\frac{U}{0.1A}$-$\frac{U}{0.4A}$=$\frac{3U}{0.4A}$，
所以：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{0.4A}}{\frac{3U}{0.4A}}$=$\frac{1}{3}$．故ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評 本題考查了開關(guān)斷開和閉合對電路的影響，以及應(yīng)用歐姆定律的公式變形來分析電阻，需要注意的是對電路連接情況的判斷．