Question

某同學(xué)在學(xué)習(xí)滑動(dòng)變阻器后，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的握力計(jì)．彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)，滑片P與滑動(dòng)變阻器R斷開(kāi)，當(dāng)手在A、B之間握壓時(shí)，壓縮彈簧，帶動(dòng)滑片P在電阻R上滑動(dòng)，握力越大，電壓表示數(shù)越大．設(shè)電源兩端的電壓恒為U，定值電阻的阻值為R₀，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R，總長(zhǎng)度為l，已知手每施加1N的握力，彈簧的長(zhǎng)度就會(huì)縮短a．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中完成電路連接（圖中a、b、c為接線柱）．
（2）電壓表的示數(shù)U_表與握力F之間的關(guān)系式是

 

．

Answer 1

分析：（1）先分析電源、滑動(dòng)變阻器、定值電阻以及電壓表的連接方式，然后用導(dǎo)線將各元件依次連接起來(lái)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻越大，電阻兩端的電壓就越大進(jìn)行分析．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路中時(shí)，先根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再求出滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的表達(dá)式，最后根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)U_表與握力F之間的關(guān)系式．

解答：解：（1）電源、滑動(dòng)變阻器和定值電阻組成串聯(lián)電路，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，因此用導(dǎo)線將電源、滑動(dòng)變阻器以及定值電阻串聯(lián)起來(lái)，再并聯(lián)上電壓表，當(dāng)握力越大時(shí)，滑片向下移動(dòng)，電壓表測(cè)量的滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值越大，因此握力越大，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓就越大；如圖所示：

（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路中時(shí)，電路中的電流I=

U

R+R0

，
當(dāng)握力為F時(shí)，滑片向下移動(dòng)的距離S=Fa，單位長(zhǎng)度的滑動(dòng)變阻器的電阻為

R

L

，
所以此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻表達(dá)式為

RaF

L

，
所以電壓表的示數(shù)U_表與握力F之間的關(guān)系式U_表=I

RaF

L

=

U

R+R0

×

RaF

L

=

UFaR

I(R+R0)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)物圖的連接和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)要求設(shè)計(jì)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路，難點(diǎn)是求電壓表的示數(shù)U_表與握力F之間的關(guān)系式．