Question

10．軍軍想測量一個海螺殼的密度，只準(zhǔn)備有天平、大燒杯、小燒杯、細(xì)線和水，她的測量方法如下：

（1）用天平測出海螺殼的質(zhì)量，天平平衡時右盤砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖1所示，海螺殼的質(zhì)量m=53.4g．
（2）測出空小燒杯的質(zhì)量m₁
（3）將裝有水的大燒杯和空的小燒杯如圖2放置（水至溢水口）．
（4）用細(xì)線懸掛海螺殼緩緩浸沒于大燒杯中，有部分水溢出進入小燒杯．
（5）測出承接了溢出水的小燒杯的總質(zhì)量m₂
由上述實驗得到溢出水的體積是：V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$（水的密度用ρ_水表示）．
海螺殼的密度是：ρ=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$（以上兩空用本題出現(xiàn)過的物理量符號表示）．

Answer 1

分析 （1）物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼質(zhì)量；
測出空小燒杯的質(zhì)量，燒杯中裝滿水，把貝殼浸沒在水中，有部分水溢出進入小燒杯．測出承接了溢出水的小燒杯的總質(zhì)量，
計算出溢出水的質(zhì)量，求得溢出水的體積，貝殼體積等于溢出水的體積；等效替代的方法：V_水=V_貝
用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出貝殼的密度．

解答 解：（1）海螺殼的質(zhì)量：m=50g+3.4g=53.4g；
（2）測出空小燒杯的質(zhì)量m₁；
（3）將裝有水的大燒杯和空的小燒杯如圖2放置（水至溢水口）．
（4）用細(xì)線懸掛海螺殼緩緩浸沒于大燒杯中，有部分水溢出進入小燒杯．
（5）測出承接了溢出水的小燒杯的總質(zhì)量m₂；
由步驟（2）（5）可得溢出水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁，則溢出水的體積V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
貝殼體積等于溢出水的體積，即V=V_水；
所以，貝殼的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案為：（1）53.4；（5）V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；ρ=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

點評 固體的體積一般根據(jù)排水法用量筒測出，若沒有量筒可根據(jù)可根據(jù)排水法測出排開水的質(zhì)量，用V=$\frac{m}{ρ}$算出水的體積就等于物體體積．