Question

（2012?上海）水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為1千克、底面積為1×10^-2米²的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為4千克的水．
①求水的體積V．
②求容器對地面的壓強(qiáng)p．
③現(xiàn)將一物塊浸沒在水中，水未溢出，若容器對地面壓強(qiáng)的增加量等于水對容器底部壓強(qiáng)的增加量，則該物塊的密度為

1.0×10³

千克/米³．

Answer 1

分析：①知道水的質(zhì)量和水的密度，利用密度公式ρ=

m

V

求水的體積；
②求出水和容器的總重，容器對地面的壓力等于水和容器的總重，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式p=

F

S

求容器對地面的壓強(qiáng)；
③設(shè)物體的質(zhì)量為m，則容器對地面壓強(qiáng)的增加量△p₁=

△F

S

=

mg

S

，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量△p₂=ρ_水△hg=ρ_水

V物

S

g，根據(jù)△p₁=△p₂求得物體的密度．

解答：解：
①V=

m

ρ

=

4kg

1.0×103kg/m3

=4×10^-3m³；
②容器對地面的壓力：
F=G=mg=（1kg+4kg）×9.8N/kg=49N，
容器對地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

49N

1×10-2m2

=4900Pa；
③設(shè)物體的質(zhì)量為m，
則容器對地面壓強(qiáng)的增加量：
△p₁=

△F

S

=

mg

S

，
水對容器底部壓強(qiáng)的增加量：
△p₂=ρ_水△hg=ρ_水

V物

S

g，
由題知，△p₁=△p₂，
即：

mg

S

=ρ_水

V物

S

g，
∴物體的密度：
ρ_物=

m

V物

=ρ_水=1.0×10³kg/m³．
答：①水的體積為4×10^-3m³；
②容器對地面的壓強(qiáng)為4900Pa；
③該物塊的密度為1.0×10³kg/m³．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，難點(diǎn)在第三問，求出容器對地面壓強(qiáng)的增加量和水對容器底部壓強(qiáng)的增加量，利用好等量關(guān)系是突破點(diǎn)．